есть полином степени 
четности 
обладающий 
нулями в интервале 
Функция Лежандра
есть произведение 
на полином степени 
и четности 
обладающий 
нулями в интервале 
. В частности,
есть частный случай функции Лежандра Дифференциальное уравнение
Производящие функции:
Соотношения ортонормированности:
Рекуррентные соотношения:
(соотношения верны и при 
если принять 
Частные значения
Первые пять полиномов Лежандра:
