§ 6. Изображение функций ...
Из формулы (8) на основании формул (15) непосредственно следует
Аналогично
Вычитая из членов соотношения (16) соответствующие члены соотношения (16) и деля результаты вычитания на два, получаем
или (записывая о вместо а)
Аналогично, путем сложения (16) и (16) получаем
Из формулы (12) на основании формул (15) следует
Из формулы (13) на основании формул (15) следует
Пример 1. Найти начальную функцию, изображение которой задается формулой
Решение. Преобразуем к виду выражения, стоящего в левой части соотношения (19):
Итак,
Следовательно, на основании формулы (19) будем иметь
Пример 2. Найти начальную функцию, изображение которой задается формулой
Решение. Произведем преобразование функции F (р):
на основании формул (19) и (20) находим начальную функцию;