§ 16. Дифференцирование и интегрирование матриц
Пусть дана матрица 
где членами 
матрицы являются функции некоторого аргумента 
или коротко будем это записывать так:
Пусть члены матрицы имеют производные 
Определение 1. Производной от матрицы 
называется матрица, обозначим ее через 
члены которой являются производными от членов матрицы 
, т. е.
Заметим, что такое определение производной от матрицы получается естественным путем, если наряду с введенными операциями вычитания матриц и умножения на число (см. § 4) присоединить операцию предельного перехода:
Символически коротко равенство (3) можно записать так:
Определение 2. Интегралом от матрицы 
называется матрица, обозначим ее через
члены которой равны интегралам от членов данной матрицы:
