Упражнения к главе XXI

1. Для линейного преобразования найти матрицу обратного преобразования. Отв.

2. Найти матрицу обратного преобразования Отв.

3. Найти произведение матриц

4. Даны матрицы Найти матрицы АВ и

5. Даны: — единичная матрица порядка. Определить матрицу Отв.

6. Дана матрица Найти матрицу Отв.

7. Пусть Найти Отв. .

8. Для матрицы найти обратную. Отв.

9. Решение системы уравнений

записать в матричной форме и найти .

10. Решение системы уравнений

записать в матричной форме и найти

11. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

Отв. вектор, удовлетворяющий условию — произвольное число.

12. Наити собственные векторы матрицы Отв. Не сущестствуют.

13. Найти собственные векторы матрицы Отв. Все векторы собственные.

14. Решить матричным способом систему линейных дифференциальных уравнений