Упражнения к главе XVI

Написать несколько первых членов ряда по данному общему члену

Исследовать сходимость следующих рядов:

Исследовать сходимость рядов с заданными общими членами:

Выяснить, какие из нижеследующих рядов сходятся

При каких значениях х сходятся ряды

Разложение функций в ряды

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

116. Найти решение уравнения удовлетворяющее начальным условиям Опри Отв. Замечание. Два последних дифференциальных уравнения являются частными случаями уравнения Бесселя

117. Найти общее решение уравнения Указание. Искать решение в виде ряда Отв.

Найти решение уравнения удовлетворяющее начальным условиям; при Отв

Найти решение уравнения удовлетворяющее начальным условиям при Отв.

Найти решение уравнения удовлетворяющее начальным условиям при Отв.

Найти решение уравнения удовлетворяющее начальному условию: при и указать интервал сходимости полученного ряда. Отв.

Найти решения уравнения удовлетворяющее начальному условию: при и указать интервал сходимости. Отв.

Найти решение уравнения удовлетворяющее начальному условию: при Отв. .

124. Найти решение уравнения удовлетворяющее начальным условиям при и указать интервал сходимости полученного ряда. Отв.

Найти первые три члена разложения в степенной ряд решений нижеследующих дифференциальных уравнений при указанных начальных условиях;

(см. скан)