представимы в виде полиномиальных функций переменных 
и М. Однако пять перечисленных скаляров вовсе не образуют полного набора в том смысле, в каком это понимается в классической теории инвариантов. Так, величина
очевидно, не представима в указанной форме, ибо она нечетна по 
тогда как скаляры 
четны. Но величина 
все же зависит от 
в силу сизигии [232, 114]
Так что полным набором инвариантов для 
и 
можно считать только всю совокупность инвариантов 
Ранее (в конце § 5) мы выяснили, что условием совпадения двух электромагнитных ГИН (ЭГИН) является равенство 
Условием же совпадения ЭГИН и ГГИН является обращение в нуль результанта соответствующих форм четвертого и второго порядка:
Пользуясь инвариантами, это условие можно представить в виде [232]
Следовательно, чтобы оба ЭГИН лежали вдоль 
должно выполняться условие
Если выполняются уравнения Эйнштейна — Максвелла (скажем, с 
то, как следует из уравнений (5.2.6),
и можно утверждать, что 4 действительные величины 
и три комплексные величины 
представимы в виде инвариантов спиноров
должно быть, по-видимому, еще три комплексных инварианта, поскольку спинором 
фиксируется (с точностью до дискретных симметрий) такой репер Минковского, что выраженные через него три комплексные компоненты спинора 
оказываются инвариантами. И в самом деле, в качестве возможного набора инвариантов мы вправе взять
по собственным спинорам спинора 
остаются произвольными, так что 
и М можно рассматривать как независимые линейные функции квадратов этих коэффициентов.) Нетрудно убедиться, что выражения вида
и показывающие, что некоторые из них излишни. Фактически может быть только девять независимых действительных инвариантов спиноров (8.6.24), ибо один действительный инвариант из десяти, построенных из действительных и мнимых частей независимых инвариантов спиноров 
и утрачивается из-за существования такой степени свободы, как дуальный поворот 
(фаза 
действительна).
