Асимптотическое спиновое пространство
Прежде всего заметим, что для всякого твистора 
для которого 
на 
должно выполняться равенство
поскольку компонента 
не входит в выражение (9.9.37). Таким образом, имеется двумерное подпространство 
«уничтожаемое» твистором 
в смысле равенства (9.9.40). Это — пространство величин 
где 
удовлетворяет уравнению
Назовем данное пространство асимптотическим спиновым и будем обозначать его через 
понимая его как подпространство пространства 
либо через 
понимая величину 
как две компоненты спинорного поля сол на 
что аналогично ограничению на 
полей 
постоянных в М. Эти особые спинорные поля на 
удовлетворяющие соотношению (9.9.41), могут быть естественным образом продолжены на всю гиперповерхность 
с помощью требования
Таким образом, концепция асимптотического спинового пространства относится к 
в целом, и потому возможно также обозначение 
(Более того, при 
а И уравнения (9.9.41) и (9.9.42) представляют собой части твисторного уравнения (9.9.12), тангенциальные к гиперповерхности 
Удобно выбрать масштаб на 
так, чтобы выполнялось равенство 
[как это было сделано в § 8, см. формулу (9.8.33)]. Тогда уравнение (9.9.42) принимает вид
и мы можем непосредственно отождествить все пространства 
между собой для всевозможных срезов Выбрав 
мы можем также выбрать все срезы гиперповерхности 
имеющими метрику единичной сферы. Таким образом, далее мы принимаем (9.8.33).
