Знак спинора, черный и белый цвета сферы S+

Читатель, возможно, почувствовал, что классификация; не принимающая в расчет знак спинора слишком груба. Например, в нашей классификации никак не учитывается, куда направлены векторы в будущее или в прошлое. В случае эрмитовых спиноров можно учесть этот знак, проанализировав не только нули многочлена в (8.7.37), но и его знак для всевозможных направленных в будущее изотропных векторов Для наглядности можно представлять себе, что Две области сферы на которые ее разбивает кривая по-разному окрашены, скажем в черный цвет, когда многочлен в (8.7.37) отрицателен, и в белый, когда он положителен. Причем, как только: многочлен в (8.7.37) становится положительно-полуопределенным (т. е. неотрицательным для всех причинных векторов направленных в будущее), вся сфера окрашивается в белый цвет, за исключением, может быть, нескольких точей самой кривой которые должны быть двойными. Теперь уже не составит труда отличить случай, когда — направленный в будущее; времениподобный вектор, от случая; когда он направлен

в прошлое: в первом случае сфера белая, а во втором — черная. Когда же вектор пространственноподобный, сфера окрашивается по одну сторону от кривой в черный цвет, а по другую — в белый.