Нелокальность энергии гравитационных волн

Хотя может показаться, что мы теперь имеем определенную локальную меру потока гравитационной энергии на на самом деле это не так. По определению функция не фиксируется локально в точках гиперповерхности а вместо этого фиксируется только уравнениями типа (9.10.8) (1), из которых следует, что представляет собой интеграл по времени от гравитационного излучения; или соотношениями типа (9.10.82) (2), из которых следует, что — интеграл по углу от или соотношениями типа (9.8.74), которые дают как функцию компонент тензора Риччи — зависящую от выбора и характеризуемую глобальным требованием, чтобы метрика среза была та же, что у единичной сферы; или соотношениями (9.8.73) и (9.8.75),

которые тоже требуют глобальных условий типа метрики сферы для . Можно даже показать, что несмотря на конформную инвар иантность

функции относительно преобразований (9.8.13), сохраняющих сферическую метрику поверхности [в соответствии, скажем, с уравнением (9.10.8) (2)], невозможно вычислить в точке гиперповерхности исходя лишь из геометрии пространства в малой окрестности точки Можно даже считать пространство в этой окрестности совершенно плоским и все-таки получить в точке Этим иллюстрируется существенно нелокальный характер гравитационной энергии.