где 
— функция со степенью однородности, равной 1 (так что в трех рассмотренных выше случаях 
. С помощью дуального твистора 
уравнение (9.5.22) можно переписать в форме
где 
-функция со степенью однородности, равной тоже 1, определяемая соотношением
[следовательно, в трех рассмотренных выше случаях 
Действительность интересующего нас сечения может гарантироваться условием 
т. е.
Фактически же функции 
и 
интересуют нас только в тех местах, где твистор 
— простой. Поэтому более предпочтительно рассматривать их как функции пар унивалентных твисторов 
или 
таких, что
Поскольку функции 
и 
зависят от своих аргументов 
только через их внешние произведения и по каждому аргументу обладают степенью однородности, равной 1, мы имеем
(см. пространное «примечание» в § 3 гл. 3, в котором излагается метод схем Юнга) или, что эквивалентно,
Записывая 
и 
таким образом в виде функций двух твисторных переменных, мы получаем возможность дать им иную, возможно более значимую, интерпретацию. Приведенные выше соотношения, в особенности (9.5.28), указывают на то, что 
определяют внешние билинейные формы на линейных оболочках твисторов 
соответственно. Эти линейные
оболочки определяют точку 
пространства 
определяемую соотношением
а билинейные формы дают спиноры 
в точке 
соответственно. В самом деле, используя локальное твисторное описание твисторов 
мы получаем в точке 
[Эти выражения можно сначала вывести в случае пространства Минковского из формулы (6.2.25), а затем путем изменения масштаба преобразовать к виду, пригодному в пространстве 
Выражения (9.5.29) ценны тем, что позволяют применять различные твисторные формулы непосредственно к любому конформно-плоскому пространству 
В частности, в пространстве 
могут использоваться контурные интегралы из гл. 6, § 10 для свободных безмассовых полей, а изменение масштаба пространства 
входит только через дифференциальные формы
в каждой пространственно-временной точке 
[формулы (6.10.1), (6.10.3), (6.10.10)]. Таким образом, функции 
и 7 позволяют определить спиноры 
в каждой точке 
по формулам (9.5.29).
(см. также работу [150]). Как и раньше, можно определить масштаб метрики пространства 
задав сечение (но теперь уже не гиперплоскостью) конуса 
в пространстве 
Запишем уравнение этого сечения в виде
