Квантование твисторов
Остановимся теперь на одном результате теории квантования твисторов, который поможет прояснить роль твисторных функций 
а также понять смысл определенного выбора их степени однородности. Как мы знаем, стандартная процедура построения квантовой теории («первичное квантование») состоит в том, что координаты 
и импульсы 
частиц заменяются операторами, удовлетворяющими коммутационным соотношениям
В координатном представлении волновая функция 
есть комплексная функция переменных 
но не импульсов 
причем операторам 
сопоставляются операторы дифференцирования:
а операторам 
— обычное умножение:
В 
-пространстве волновая функция будет комплексной функцией 
переменных 
но не координат 
а представления операторов 
меняются ролями:
Какое бы из двух представлений ни использовалось, мы получаем теорию с коммутирующими величинами, если в качестве переменных использовать только 
или только 
но не то и другое, а дополнительные переменные заменять дифференциальными операторами.
Аналогичная процедура квантования твисторов («первичное квантование твисторов») состоит в том, что твисторы 
(или, что эквивалентно, 
считаются операторами, удовлетворяющими коммутационным соотношениям
в 
-представлении мы имеем волновую функцию 
которая зависит от переменных 
и не зависит от 
отсутствие зависимости от 
выражается равенством
которое означает, что 
— голоморфная функция переменной 
Оператору 
сопоставляется оператор дифференцирования:
а оператор 
сводится к обычному умножению:
в 
-представлении твисторы 
меняются ролями. Твисторная волновая функция 
будет теперь голоморфной по 
(т. е. антиголоморфной по 
или, обозначая 
через 
через 
можно сказать, что 
— голоморфная функция переменной 
причем для операторов 
имеет место представление
Как и прежде, теория будет содержать только коммутирующие переменные, если одновременно не используются 
или 
(т. е. если мы имеем дело с голоморфными твисторными функциями и операциями), а сопряженные переменные всегда заменяются дифференциальными операторами.
Формулы для перехода от твисторных к более привычным пространственно-временным переменным даются выражениями для импульса и момента импульса, приведенными в § 3. Для системы, описываемой одним твистором, соответствующие соотношения даны в формуле (6.3.2), причем масса покоя обязательно равна нулю. Твисторные волновые функции — это по существу функции 
входящие в интегралы (6.10.8) и (6.10.9) [или (6.10.1) и (6.10.3)], которые в этом случае можно рассматривать как интегральные преобразования, описывающие переход к обычным волновым функциям в координатном представлении, т. е. к спинорным полям в пространстве-времени.
