связан с 
соотношением
Если выполняется условие калибровки Лоренца
то соотношение (5.1.46) может быть приведено к виду
При наличии источника имеем
Ток 
— действительная (и незаряженная) величина, которая удовлетворяет уравнению
В спинорной записи уравнение (5.1.38) имеет вид
При 
получаем еще один пример [кроме (4.4.61) и (4.10.9)] уравнения (4.12.42) для свободного безмассового поля, а именно
Напишем явные соотношения между компонентами 
и компонентами поля Максвелла:
причем комплексный 3-вектор С связан с электрическим 3-вектором Е и магнитным 3-вектором В соотношением
Хорошо известные скалярные инварианты
в спинорной форме записываются следующим образом:
Иногда мы рассматриваем комплексное поле Максвелла, и в этом случае величину 
в формуле (5.1.39) следует заменить
независимой величиной 
Соответственно этому
не зависит от К, и мы имеем обращенные равенства
Действительное поле чисто электрическое (или чисто магнитное) [т. е. может быть приведено с помощью преобразования Лоренца к виду, когда 
(или 
), если 
(или 
). Действительное поле простое, если К — действительная величина.
Электромагнитный тензор энергии-импульса имеет простой вид в спинорной записи:
Если этот тензор рассматривается как источник гравитационного поля, то уравнения Эйнштейна (4.6.32) принимают вид
а тождества Бианки (4.10.7) записываются следующим образом:
обозначает оператор ковариантной производной, зависящей не только от кривизны, но также от электромагнитного поля. Таким образом, для скалярного поля 
на 
с зарядом 
имеем
— оператор (4.2.14), а 
— тензор поля Максвелла. Более общий результат: если 
— модуль спинорных полей с зарядом 
и индексом типа 
то справедливо следующее предложение.
отличается от результата действия коммутатора на незаряженный спинор лишь дополнительным членом 
имеет вид
Если оператор 
[формула (4.9.2)] действует на поле с зарядом 
то результат отличается от случая незаряженного поля 
слагаемым 
и то же справедливо 
т. е.
для которого
