§ 6. Необходимый признак сходимости ряда
Близким к критерию Коши, хотя и несравненно более простым, является следующий необходимый признак сходимости ряда.
Для того чтобы ряд
сходился, необходимо, чтобы
Действительно, из сходимости ряда (2.13) следует, что
Но вместе с тем
т. е.
откуда и следует (2.14).
Пример. Ряд
расходится, потому что для него
Выведенный признак сходимости является необходимым, но не достаточным: в дальнейшем мы познакомимся с многочисленными рядами, для которых Итип 
но которые тем не менее расходятся.
