§ 17. Общий случай изгиба свободно опертой балки
Пусть мы имеем дело со свободно опертой балкой на упругом основании, которая загружена системой усилий 
как это описано в предыдущем параграфе.
Будем искать функцию прогиба этой балки в виде ее разложения в ряд Фурье на 
по синусам:
В этом случае 
так что 
.
Интеграл же
есть суммарная площадь, ограниченная осью абсцисс и 
полуволнами синусоиды 
Но площадь одной такой прлуволны равна
значит, 
Далее,
и поэтому
Наконец, 
откуда
Подставляя все вычисленные выражения в формулу (17.89), мы находим
Отсюда следует, что
Нам остается подставить это выражение для 
в формулу (17.90).
