§ 4. Вещественный степенной ряд и его интервал сходимости
Если
имеет вещественные коэффициенты и переменная х принимает только вещественные значения, то теорема Абеля приводит нас к следующему утверждению:
Существует такое неотрицательное 
что при 
или 
ряд (6.8) расходится, при — 
— сходится, а поведение ряда при 
подлежит дальнейшему анализу.
Область значений переменной х, удовлетворяющих соотношению
называется в случае вещественного ряда его интервалом сходимости. За числом 
как и в комплексном случае, сохраняется название радиуса сходимости.
