§ 7. Прогиб от сосредоточенного момента
Пусть та же свободно опертая балка загружена в точке 
сосредоточенным моментом величины М (рис. 35). Представим функцию прогиба, как и выше, в виде
Для решения этой задачи методом наложения можно взять 
и заменить момент М парой 
вертикальных сил величины 
каждая: силы 
приложенной в точке с и направленной вверх, и силы 
приложенной в точке с 
и направленной вниз (рис. 36), после чего, устремив 
к нулю, перейти к пределу.
Рис. 35.
Рис. 36.
Для разнообразия мы применим теперь метод наложения непосредственно к функции прогиба, т. е. воспользуемся равенством (17.15), которое в данном случае
записывается как
или, после перехода к пределу по 
Формула (17.32) дает нам теперь
откуда (проверка законности почленного дифференцирования ряда по с не составляет труда)
Почленное дифференцирование (17.41) по х дает нам
Правую часть этой формулы мы примем, как и раньше, за описание угла поворота сечения балки в точке с абсциссой х.
