Следовательно, в случае нечетной функции 
формула (11.11) приобретает вид
Пример. Разложить в интеграл Фурье нечетную функцию 
, для которой
(график этой функции см. на рис. 15).
Рис. 15.
Ясно, что функция 
ограничена, абсолютно интегрируема и удовлетворяет условиям Дирихле там, где это нужно. Переходим к вычислению внутреннего интеграла в формуле (11.14).
Мы имеем
или, интегрируя по частям,
Поэтому
Эта формула справедлива для всех значений х, за исключением 
значение правой части формулы будет вдвое меньше значения ее левой части.)
нечетная, то нечетной же будет и функция 
и четной — функция 
Поэтому при нечетной функции 
в нуль обращается при любом значении а интеграл (11.9), а для интеграла вида (11.101 справедливо
