§ 2. Разложения в ряды Маклорена гиперболических функций ch x и sh x

Составим ряд, членами которого являются полусуммы соответствующих членов рядов (7.1) и (7.2):

Этот ряд также сходится при любом х (см. теорему о сложении рядов § 8 главы 2). Аналогично, вычисляя полуразности (см. теорему о вычитании рядов в § 8 главы 2) соответствующих членов рядов (7.1) и (7.2), мы получаем также всюду сходящийся ряд