4. Линии без кривизны.

Кривизна прямой линии равна нулю, так как орт касательной к прямой направлен по этой прямой и угол между ортами касательных в двух точках равен нулю. Докажем обратное утверждение. Пусть кривизна линии тождественно равна нулю:

Тогда

откуда

и, следовательно,

т. е. конец описывает прямую (рис. 104). Итак, линия с нулевой кривизной — прямая.