3. Условия равенства нулю векторного произведения.
Равенство нулю векторпого произведения, т. е.
равносильно равенству пулю его модуля:
А это равносильно тому, что либо 
либо 
либо 
т. е. либо 
либо 
либо а 
Итак, векторное произведение двух векторов равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из перемножаемых векторов равен нулю или когда эти векторы коллинеарны.
Имея в виду, что нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору, мы можем сформулировать полученный результат короче: условием коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторпого произведения:
Замечание. Векторное произведение вектора на самого себя всегда равно нулю:
Поэтому для векторного квадрата вектора не вводится особое обозначение.
