3. Обращение в нуль векторно-скалярного произведения трех векторов.
Векторно-скалярное произведение трех векторов равно нулю тогда и только тогда, когда перемножаемые векторы компланарны. Действительно, объем параллелепипеда, построенного на компланарных векторах, равен нулю, и, наоборот, если объем равен нулю, то векторы компланарны.
Таким образом, условием компланарности трех векторов является равенство нулю их векторно-скалярного произведениям
В частности, векторно-скалярное произведение равно нулю, если в нем два множителя одинаковы;
