Глава IX. ПЛОСКИЕ ЛИНИИ
§ 1. Дифференциальные уравнения плоской линии
Рассмотрим плоскую линию
Плоскость, в которой расположена линия, примем за координатную плоскость Оху (рис. 106). Тогда радиус-вектор 
текущей точки 
линии разложится лить по двум ортам 
осей Ох и Оу:
Рис. 106.
Третья проекция 
будет тождественно равна нулю и ого будет в дальнейшем подразумеваться.
У плоской линии соприкасающаяся плоскость совпадает с плоскостью, в которой лежит линия, т. е. с нашей плоскостью Оху. Главная нормаль лежит в этой плоскости, а бинормаль ей перпендикулярна. Орт бинормали 
плоской линии постоянен, и кручение 
равно нулю:
Таким образом, основные формулы (8.30), (8.35), (8.41) для плоской линии запишутся так:
Дифференцирование тождества 
с учетом постоянства 
дает
Итак, получается следующая система дифференциальных уравнений:
