4. Линия на параметризованной поверхности.
Если на правильно параметризованной поверхности
задана линия (рис. 120)
то каждой точке этой линии, т. е. каждому значению ее параметра 
будет соответствовать точка на поверхности, т. е. пара значений ее параметров 
Рис. 120.
Это значит, что параметры 
вдоль линии будут функциями параметра 
Обратно, если такие функции и 
заданы, то на поверхности определена линия. Векторное уравнение этой линии получится из векторного уравиепия поверхности (11.24):
Итак, линия на поверхности задается системой уравнений (11.26), определяющей параметры 
к которым отнесена поверхность, как функции от одного параметра 
Эту систему уравнений (11.26) мы будем называть системой внутренних уравнений линии на поверхности.
