Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Глава VII. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ВЕКТОРНЫХ ФУНКЦИЙ ПО СКАЛЯРНОМУ АРГУМЕНТУ
§ 1. Векторы, зависящие от скаляра
1. Вектор-функция скаляра.
Мы будем рассматривать теперь не только переменные скаляры, но и переменные векторы. Вектор называется переменным, если в условиях рассматриваемой задачи он может менять свою длину и свое направление (или хотя бы одну из этих характеристик). Всякое частное положение такого вектора мы будем называть его значением. Следовательно, значение переменною вектора есть определенный вектор.
Определение. Переменный вектор называется функцией скалярного аргумента если каждому значению скаляра из области допустимых значений соответствует определенное значение вектора
Тот факт, что вектор является функцией скалярного аргумента мы будем записывать так:
Примерами векторных функций могут служить радиус-вектор и скорость движущейся в пространстве точки (рис. 79). Эти векторы являются функциями времени
называется функцией скалярного аргумента 
если каждому значению скаляра 
из области допустимых значений соответствует определенное значение вектора 
является функцией скалярного аргумента 
мы будем записывать так:
и скорость 
движущейся в пространстве точки (рис. 79). Эти векторы являются функциями времени 
