3. Формула для вычисления площади поверхности, заданной уравнением z=z(x,y).
В этом случае параметрами являются координаты х, у. Радиус-вектор текущей точки поверхности имеет вид
Последовательно находим
Следовательно, формула компланации (11.45) принимает в рассматриваемом случае вид
При этом область
изменения переменных х, у при перемещении точки но рассматриваемой области
является проекцией этой области
на плоскость Оху (рис. 127).
Рис. 127.
Имея в виду, что косинус угла у, который нормаль в текущей точке поверхности
образует с осью
выражается формулой
мы можем формулу компланации переписать иначе: