Главная > Элементы векторного исчисления
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. Тетраэдр.

Пусть три некомпланарных вектора исходящих из общего начала О, являются ребрами тетраэдра (рис. 73):

Этими тремя векторами» a, b, с, исходящими из точки О, тетраэдр полностью определяется. Все его инварианты и ипвариантпые векторы выразятся через данные векторы При этом скалярные инварианты (гл. V, § 3) должны выражаться только через попарные

скалярные произведения векторов Найдем для примера несколько таких выражений.

а) Длина ребра

б) Плоский угол

в) Двугранный угол при ребре

г) Объем тетраэдра:

д) Угол между ребром и гранью

е) Кратчайшее расстояние между ребрами и

где

Следовательно,

Замечали Мы видим, что в полном соответствии с общей теорией (гл. V, § 3) все найденные скалярные инварианты тетраэдра выразились через понарные скалярные произведения определяющих тетраэдр векторов.

1
Оглавление
email@scask.ru