3. Нормальный вектор.

Нормальным вектором поверхности в данной точке называется вектор перпендикулярный к касательной плоскости в этой точке Такой вектор определяет нормальную прямую (нормаль) и направлен по ней. Вблизи своего начала он выделяет определенную сторону поверхности, которая видна из его конца (рис. 122).

Нормальный вектор в текущей точке параметризованной поверхности

автоматически определяется как векторное произведение частных производных если только установлен определенный порядок их следования.

Рис. 122.

Мы будем считать, что параметр и первый, а параметр второй. В соответствии с таким порядком следования параметров или, как говорят, в соответствии с такой ориентацией параметризованной поверхности определяется и нормальный вектор:

В дальнейшем, записывая параметры к которым отнесена поверхность, мы всегда на первом месте будем писать тот, который считается первым.