2. Внутренняя геометрия поверхности.

Если поверхность рассматривать как перастяжимую абсолютно гибкую пленку, то при ее изгибаниях, очевидно, будут сохраняться длины дуг расположенных на ней линий, углы между линиями, площади областей. Все такие величины называются внутреннегеометрическими величинами поверхности. Оказывается, что все они выражаются только через коэффициенты первой квадратичной формы и, обратно, все геометрические величины, которые определяются только при помощи коэффициентов первой квадратичной формы, не меняются при изгибаниях поверхности и являются внутреннегеометрическими. Ниже мы найдем формулы, позволяющие вычислять длины, углы и площади на поверхности при помощи коэффициентов