2. Выражение скалярного произведения двух векторных произведений (а x b), (р x q) через скалярные произведения.

Указанное произведение, как уже отмечалось, является векторно-скалярным произведением трех векторов:

основании закона сочетательности мы можем для вычисления зтого произведения перемножить верторно два первых множителя и и результат умножить скалярно на третий множитель Следовательно,

Развернув получившееся в квадратных скобках векторно-векторное произведение по формуле разложения (4.11), мы получим

или, раскрыв скобки,

или

Таким образом, скалярное произведение двух векторных произведений, т. е. произведение (5.4) IV типа, выражается через произведения (5.4) I типа.