5. Линии без кручения.
Кручение плоской линии равно нулю, так как соприкасающаяся плоскость в любой точке линии совпадает с плоскостью, в которой лежит линия, и потому бинормаль не меняет своего направления в пространстве.
Пусть, обратно, кручение линии (не прямой) тождественно равно нулю:
Тогда
откуда
Умножив это равенство скалярно на
и приняв во внимание перпендикулярпость 
, мы получим
откуда
т. е. конец 
описывает линию, лежащую в плоскости, перпендикулярной к С и удаленной от начала О на расстояние 
(рис. 105).
Рис. 104.
Рис. 105.
Итак, линия с нулевым кручением — плоская.
