3. Выражение произведения двух смешанных произведений (a, b, c) (l, m, n) через скалярные произведения.
Умножив скалярно на вектор I обе части формулы (5.21), дающей разложение вектора 
по векторам 
получим
или
Эта формула является обобщением формулы (4.37) для квадрата смешанного произведения. Она выражает произведение шести векторов (5.20) III типа через произведения шести векторов (5.20) I типа. Таким образом, все произведения шести векторов выражаются лишь через произведения двух типов:
