3. Равенство векторов.

В векторной алгебре дна вектора называются равными, если они имеют одинаковые длины и одинаковые направления.

При этом два вектора считаются одинаково направленными, если они расположены на одной прямой или на параллельных прямых и направлены в одну сторону. Таким образом, два вектора считаются равными, если один из них путем параллельного переноса можно совместить с другим так, что совпадут их начала и концы (рис. 3).

Рис. 3.

Для обозначения равенства двух векторов употребляется обычный знак равенства:

Итак, с точки зрения векторной алгебры вектор не меняется при его параллельном переносе с сохранением его длины и ого направления, т. е. точку приложения вектора можно помещать в любую точку пространства. Поэтому говорят, что в векторной алгебре изучаются свободные векторы.