При помощи этих формул легко проверяется взаимная ортогональность векторов репера, а следовательно, и ортогональность цилиндрической системы координат:
Точно так же легко находятся коэффициенты Ламе:
В связи с этим квадрат линейного элемента (19.45) в цилиндрических координатах принимает вид
Элемепт объема (19.46) выражается так:
Этот элемент объема является главпой частью элементарного объема, т. е. объема шестигранника, образованного двумя тройками координатных поверхностей, проходящих через точки 
(рис. 202).
Рис. 202.
текущей точки но ее цилиндрическим координатам 
мы получим векторы 
ненормированного подвижного репера
