§ 5. Линейные зависимости между векторами

1. Линейно зависимые векторы.

Векторы называются линейно зависимыми (связанными линейной зависимостью), если между ними выполняется соотношение следующего вида:

где скалярные коэффициенты не все равны нулю.

Заметим, что если все скаляры равны нулю, то линейное соотношение (1.27) будет, разумеется, выполняться, но оно не будет устанавливать зависимости между векторами а,

Понятие линейной зависимости между векторами является важным потому, что такие зависимости используются для алгебраической характеристики взаимного расположения векторов в пространстве.