Глава III. ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ ВЕКТОРОВ

§ 1. Скалярное произведение двух векторов

1. Операция перемножения двух векторов, с одной стороны, должна повиноваться в основном тем же законам, что и операция умножения чисел, с другой стороны, она должна обобщать распространенные в геометрии и физике конкретные операции. Оказывается, что и с той и с другой точек зрения возможны две операции умножения двух векторов. Одпа дает в результате скаляр и поэтому называется скалярным умножением. Другая дает в результате в и потому называется

векторным умножением. Мы сначала изучим скалярное умножение, начав с приводящего к нему понятия работы.