2. Треугольник.
Пусть два вектора 
являются сторнами треугольника 
(рис. 72):
Рис. 72.
Этими двумя векторами 
исходящими из точки О, треугольник 
полностью определяется. Все инварианты и вспомогательные векторы этого треугольника выразятся через данные векторы 
Найдем для примера несколько таких выражений.
а) Длина стороны 
б) Угол
в) Площадь
г) Вектор-высота 
исходящий из вершины 
т. е.
д) Длина 
высоты, опущенной из вершины 
е) Вектор-биссектриса 
исходящий из вершины О. С одной стороны, 
, с другой стороны, 
а). Сравнив эти два выражения, найдем 
Следовательно.
ж) Длина 
биссектрисы, исходящей из вершины О:
Замечание. Мы видим, что в полном соответствии с общей теорией (см. гл. V, § 3) все скалярные инварианты треугольника выражаются через попарные скалярные произведения данных векторов, т. е. через
