4. Преобразование параметров.
Рассмотрим произвольное взаимно однозначное преобразование параметров 
поверхности в новые параметры 
При этом будем предполагать, что в рассматриваемой области это преобразование (11.31) взаимно однозначно, функции 
обладают непрерывными частными производными и определитель преобразования (якобиан)
отличен от нуля.
Радиус-вектор текущей точки поверхности 
будет сложпой функцией от новых параметров:
По правилу дифференцирования сложной функции получаем
Перемножив векторно эти векторы, найдем
определяет направление нормали к поверхности при новой параметризации, а вектор 
при старой. Мы видим, что эти направления совпадают, если определитель преобразования 
положителен, и противоположны, если 
отрицателен. Таким образом, можно сказать, что при преобразовании параметров с положительным определителем преобразования ориентация поверхности сохраняется, а с отрицательным — меняется на прот ивоположную.
