§ 7. Главные направления и главные кривизны поверхности
1. Направление на поверхности.
Рассмотрим на поверхности 
линию, проходящую через фиксированную точку 
Имея в виду (11.61), орт касательной к этой линии можно представить так:
или, если числитель и знаменатель разделить на 
Так как точка М фиксирована, то 
определены, и чтобы указать направление касательной, достаточно задать отношение дифференциалов 
. В этом смысле говорят, что отношение этих дифференциалов определяет в данной точке поверхности направление.
