Главная > Элементы векторного исчисления
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. Циркуляция потенциального поля между двумя точками.

Если всякий замкнутый контур поля можно стянуть в точку, не пересекая границ, то ноле называется односвязным. Если поле не односвязное, то его можно сделать односвязным при помощи введения дополнительных границ. Так, поле, занимающее область, расположенную вокруг цилиндра (рис. 171), превращается в односвязное, если в качестве дополнительной границы присоединить кусок плоскости, ограниченный одной из образующих цилиндра и линией пересечения плоскости с границей области (рис. 172).

Рис. 172.

Рис. 173

Тогда уже нельзя будет провести контур, принадлежащий полю и охватывающий цилиндр. Всякий же другой контур непрерывной деформацией можно стянуть в точку.

Итак, введя в случае необходимости дополнительные границы, мы можем считать произвольное потенциальное поле одпосвязным.

Соединим точку этого потенциального поля с точкой двумя путями (рис. 173), направленными от к Циркуляция поля по замкнутому контуру, образованному линией и линией, противоположно направленной равна нулю, т. е.

или

Итак, циркуляция односвязного потенциального поля между точками и не зависит от пути, соединяющего эти точки, и является функцией только от координат начальной и конечной точек. Эту циркуляцию мы будем обозначать так:

1
Оглавление
email@scask.ru