Глава XIII. КРИВОЛИНЕЙНЫЙ И ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Криволинейный интеграл как определенный интеграл от сложной функции
1. Простейший криволинейный интеграл.
Нам придется иметь дело с определенными интегралами от сложных функций. В нростейшем случае такой интеграл имеет вид
где подынтегральная функция зависит не только непосредственно от аргумента интеграции х, но и от промежуточных аргументов 
которые сами являются функциями аргумента х. Для вычисления такого интеграла необходимо, кроме подынтегральной функции 
и пределов интеграции 
задать еще промежуточные аргументы у, z как функции от х:
Рис. 137.
Рис. 138.
Это равносильно заданию направленного отрезка линии 
(рис. 137) в прямоугольной системе координат 
что дает повод называть нага интеграл криволинейным и употреблять для него особое обозначение, отражающее необходимость задания линии 
Итак, в простейшем случае криволинейным интегралом называется определенный интеграл от сложной функции
Мы обобщим это определение.
