5. Модуль вектора.

В векторной алгебре выбирается определенная единица измерения длин всех векторов независимо от их направлений. Поэтому длина каждого не нулевого вектора выражается вполне определенным положительным числом. Это число называется модулем вектора.

Итак, модулем вектора называется его длина при условии, что выбрана определенная единица измерения длин.

Модуль вектора а обозначается той же буквой, поставленной между двумя вертикальными черточками, или той же буквой светлого шрифта:

Векторы имеют один и тот же модуль. Его обозначают как соответствующий ненаправленный отрезок, т. е. или

Ясно, что равные векторы имеют равные модули.

Модуль вектора равен нулю тогда и только тогда, когда этот вектор пулевой: