Для вычисления скалярного произведения мы, возведя в квадрат векторное равенство
получим
откуда
Следовательно, все инварианты треугольника мы можем выразить сначала через скалярные произведения а затем по полученным формулам через длины сторон.
Рис. 73.
в) Треугольник задан стороной и прилежащими к ней углами Для вычисления скалярных произведений проще всего сначала по теореме синусов определить длины остальных сторон:
о затем вычислить указанные произведения: