§ 49. Круговой полярископ

Мы видели, что только что рассмотренный плоский полярископ дает для некоторого выбранного значения а соответствующие изоклины, а также изохромы или полосы. Таким образом, затемнения на рис. 101 показывают ориентации главных осей, совпадающие с ориентациями поляризатора и анализатора. В действительности фотография, показанная на рис. 101, получена в круговом полярископе, который является модификацией плоского полярископа, позволяющей исключить из рассмотрения изоклины. Схематически этот полярископ показан на рис. 99, б, на котором по сравнению с рис. 99, а добавлены две пластинки и в четверть волны. Пластинка в четверть волны — это кристаллическая пластинка, имеющая две плоскости поляризации и действующая на луч света подобно модели с однородным напряженным состоянием. Она вносит разность фаз в соответствии с равенством (е), но толщина этой пластинки подобрана так, чтобы выполнялось условие Используя уравнение (е) со значением для света, покидающего замечаем, что можно прийти к простому результату, если принять равным 45° угол а, представляющий сейчас угол между плоскостью поляризации призмы Р и одной из осей Тогда можно записать

Здесь отвечает «быстрой» оси пластинки в четверть волны. Точка, движущаяся с такими компонентами перемещения (функция всегда имеет вид для каждой заданной точки вдоль луча), движется по окружности. Поэтому такой свет характеризуется круговой поляризацией.

Компоненты, определяемые формулами (и), направлены вдоль осей поляризации Обозначая через (3 угол между и направлением в модели (рис. 100, б), а вновь через — разность фаз, вызванную напряжением в элементе, для света, покидающего модель и связанного только с получаем

а для света, связанного с

Складывая компоненты, определяемые формулами (к) и (л), для света, покидающего модель, находим

где

Прежде чем исследовать влияния и А на луч света удобно представить движение (м) в виде суперпозиции двух круговых движений. Это можно сделать следующим образом. Обозначая через через 6, из уравнений (м) имеем

что представляет собой суперпозицию кругового движения с радиусом в направлении по часовой стрелке (см. рис. 100, б, где луч света проходит перпендикулярно плоскости чертежа вниз) и кругового движения с радиусом в направлении против часовой стрелки.

Теперь можно показать, что если ось поляризации А установлена под углом 45° к осям поляризации то одно из круговых движений передается на экран а другое приводит к затемнению. Это и дает желаемый результат — изохромы без изоклин.

Компоненты в формулах направлены по главным осям напряженного состояния модели. Изменение осей для кругового движения вызывает лишь изменение на постоянную фазового угла Следовательно, круговое движение по часовой стрелке можно представить с помощью компонент вида

вдоль осей , где — снова имеет вид Отождествляя с быстрой осью на выходе из имеем

При этом снова изменяется на постоянную.

Если теперь мы установим ось анализатора А под углом 45° к (рис. 100, в), то компоненты перемещений вдоль этой оси дадут

или нуль. Таким образом, круговое движение по часовой стрелке света не дает.

Рассмотрим таким же путем часть движения по уравнениям против часовой стрелки, т. е.

Получаем, что перемещение, передаваемое вдоль оси анализатора, будет

отсюда амплитуда получается в виде

Напомним, что через обозначено и что а — амплитуда на выходе из поляризатора. Здесь, разумеется, не учитывались потери света в приборе. Сравнивая этот результат с результатом (ж) для плоского полярископа, замечаем, что множитель теперь отсутствует, и следовательно, на экране появятся изохромы, но изоклин не будет.

Если разность равна нулю, то и амплитуда (с) также равна нулю. Следовательно, если модели нет или модель не нагружена, то экран будет темным. Таким образом, мы получаем темное поле. Если ось анализатора повернута на 90° по отношению к то мы получаем освещенное поле, где место бывших темных полос занимают светлые полосы. Тот же эффект можно вызвать в плоскости полярископа, если поместить оси поляризатора и анализатора не под прямым углом, а параллельно друг другу.