§ 72. Эллиптическое отверстие. Формула для ...
Исходное граничное условие 
можно привести к сопряженной форме
а затем к форме
где 
обозначает точку вне контура у.
Согласно уравнению (л) § 70 первый интеграл обращается в нуль, если заменить 
на функцию 
обладающей всеми свойствами, которые требовались от 
в § 70. Заметим, что это обстоятельство относится к отверстиям не только эллиптической формы. Для второго интеграла, применяя теорему 
т. е. интегральную формулу Коши для внешней области, получаем
В формуле 
мы заменяем 
функцией, стоящей в правой части (6), с учетом того, что эта функция является аналитической всюду вне у» включая точки на бесконечности. Третий интеграл в (106), в силу той же теоремы, принимает вид
Таким образом, формула 
приводится к форме
Выписывая снова формулу (б) § 68
получаем в виде 
формулы для функций 
выраженных через заданные самоуравновешенные нагрузки на границе отверстия. Разумеется, формула (г) справедлива только для эллиптического отверстия, тогда как формула (д) не связана с этим ограничением.
