§ 88. Общее решение для перемещений

С помощью простой подстановки легко проверить, что дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях (128) удовлетворяются, если положить

где и четыре функции являются гармоническими, т. е.

Можно показать, что это решение является общим, даже если опустить в нем .

Нейбер преобразовал эту форму решения к криволинейным координатам и применил ее к решению задач о телах вращения, порождаемых гиперболами (гиперболический вырез в цилиндре) и эллипсами (полость в виде эллипсоида вращения) и подверженных растяжению, изгибу, кручению или сдвигу в направлении, поперечном к оси, совместно с изгибом.