Теория упругости (Тимошенко С. П.)
ОглавлениеОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДАОБОЗНАЧЕНИЯ Глава 1. ВВЕДЕНИЕ § 1. Упругость § 2. Напряжения § 3. Обозначения для сил и напряжений § 4. Компоненты напряжений § 5. Компоненты деформаций § 6. Закон Гука § 7. Индексные обозначения Глава 2. ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ § 8. Плоское напряженное состояние § 9. Плоская деформация § 10. Напряжения в точке § 11. Деформации в точке § 12. Измерение поверхностных деформаций § 13. Построение круга деформаций Мора для розетки § 14. Дифференциальные уравнения равновесия § 15. Граничные условия § 16. Уравнения совместности § 17. Функция напряжений Глава 3. ДВУМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ § 19. Концевые эффекты. Принцип Сен-Венана § 20. Определение перемещений § 21. Изгиб консоли, нагруженной на конце § 22. Изгиб балки равномерной нагрузкой § 23. Другие случаи балок с непрерывным распределением нагрузки § 24. Решение двумерной задачи при помощи рядов Фурье § 25. Другие приложения рядов Фурье. Нагрузка от собственного веса § 26. Влияние концов. Собственные функции Глава 4. ДВУМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ § 27. Общие уравнения в полярных координатах § 28. Полярно-симметричное распределение напряжений § 29. Чистый изгиб кривых брусьев § 30. Компоненты деформаций в полярных координатах § 31. Перемещения при симметричных полях напряжений § 32. Вращающиеся диски § 33. Изгиб кривого бруса силой, приложенной на конце § 34. Краевые дислокации § 35. Влияние круглого отверстия на распределение напряжений в пластинке § 36. Сосредоточенная сила, приложенная в некоторой точке прямолинейной границы § 37. Произвольная вертикальная нагрузка на прямолинейной границе § 38. Сила, действующая на острие клина § 39. Изгибающий момент, действующий на острие клина § 40. Действие на балку сосредоточенной силы § 41. Напряжения в круглом диске § 42. Сила, действующая в точке бесконечной пластинки § 43. Обобщенное решение двумерной задачи в полярных координатах § 44. Приложения обобщенного решения в полярных координатах § 45. Клин, нагруженный вдоль граней § 46. Собственные решения для клиньев и вырезов Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ. МЕТОД ФОТОУПРУГОСТИ И МЕТОД «МУАРА» § 47. Экспериментальные методы и проверка теоретических решений § 48. Измерение напряжений фотоупругим методом § 49. Круговой полярископ § 50. Примеры определения напряжений фотоупругим методом § 51. Определение главных напряжений § 52. Методы фотоупругости в трехмерном случае § 53. Метод муара Глава 6. ДВУМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ § 54. Функции комплексного переменного § 55. Аналитические функции и уравнение Лапласа § 56. Функции напряжений, выраженные через гармонические и комплексные функции § 57. Перемещения, отвечающие заданной функции напряжений § 58. Выражение напряжений и перемещений через комплексные потенциалы § 59. Результирующая напряжений, действующих по некоторой кривой. Граничные условия § 60. Криволинейные координаты § 61. Компоненты напряжений в криволинейных координатах § 62. Решения в эллиптических координатах. Эллиптическое отверстие в пластинке с однородным напряженным состоянием § 63. Эллиптическое отверстие в пластинке, подвергнутой одноосному растяжению § 64. Гиперболические границы. Вырезы § 65. Биполярные координаты § 66. Решения в биполярных координатах § 67. Определение комплексных потенциалов по заданным граничным условиям. Методы Н. И. Мусхелишвили § 68. Формулы для комплексных потенциалов § 69. Свойства напряжений и деформаций, отвечающих комплексным потенциалам, аналитическим в области материала, расположенной вокруг отверстия § 70. Теоремы для граничных интегралов § 71. Отображающая функция для эллиптического отверстия. Второй граничный интеграл § 72. Эллиптическое отверстие. Формула для ... § 73. Эллиптическое отверстие. Частные задачи Глава 7. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ПРОСТРАНСТВЕННОМ СЛУЧАЕ § 75. Главные напряжения § 76. Эллипсоид напряжений и направляющая поверхность напряжений § 77. Определение главных напряжений § 78. Инварианты напряжений § 79. Определение максимального касательного напряжения § 80. Однородная деформация § 81. Деформации в точке тела § 82. Главные оси деформаций § 83. Вращение Глава 8. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ § 84. Дифференциальные уравнения равновесия § 85. Условия совместности § 86. Определение перемещений § 87. Уравнения равновесия в перемещениях § 88. Общее решение для перемещений § 89. Принцип суперпозиции § 90. Энергия деформации § 91. Энергия деформации для краевой дислокации § 92. Принцип виртуальной работы § 93. Теорема Кастильяно § 94. Приложения принципа минимальной работы. Прямоугольные пластинки § 95. Эффективная ширина широких полок балок § 96. Единственность решения § 97. Теорема взаимности § 98. Приближенный характер решений для плоского напряженного состояния Глава 9. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ТРЕХМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ § 99. Однородное напряженное состояние § 100. Растяжение призматического стержня под действием собственного веса § 101. Кручение круглых валов постоянного поперечного сечения § 102. Чистый изгиб призматических стержней § 103. Чистый изгиб пластинок Глава 10. КРУЧЕНИЕ § 104. Кручение прямолинейных стержней § 105. Эллиптическое поперечное сечение § 106. Другие элементарные решения § 107. Мембранная аналогия § 108. Кручение стержня узкого прямоугольного поперечного сечения § 109. Кручение прямоугольных стержней § 110. Дополнительные результаты § 111. Решение задач о кручении энергетическим методом § 112. Кручение стержней прокатных профилей § 113. Экспериментальные аналогии § 114. Гидродинамические аналогии § 115. Кручение полых валов § 116. Кручение тонкостенных труб § 117. Винтовые дислокации § 118. Кручение стержня, одно из поперечных сечений которого остается плоским § 119. Кручение круглых валов переменного диаметра Глава 11. ИЗГИБ БРУСЬЕВ § 120. Изгиб консоли § 121. Функция напряжений § 122. Круглое поперечное сечение § 123. Эллиптическое поперечное сечение § 124. Прямоугольное поперечное сечение § 125. Дополнительные результаты § 126. Несимметричные поперечные сечения § 127. Центр изгиба § 128. Решение задач изгиба с помощью метода мыльной пленки § 129. Перемещения § 130. Дальнейшие исследования изгиба брусьев Глава 12. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ТЕЛАХ ВРАЩЕНИЯ § 132. Решение в полиномах § 133. Изгиб круглой пластинки § 134. Трехмерная задача о вращающемся диске § 135. Сила, приложенная в некоторой точке бесконечного тела § 136. Сферический сосуд под действием внутреннего или внешнего равномерного давления § 137. Местные напряжения вокруг сферической полости § 138. Сила, приложенная на границе полубесконечного тела § 139. Нагрузка, распределенная по части границы полубесконечного тела § 140. Давление между двумя соприкасающимися сферическими телами § 141. Давление между даума соприкасающимися телами. Более общий случай § 142. Соударение шаров § 143. Симметричная деформация круглого цилиндра § 144. Круглый цилиндр под действием опоясывающего давления § 145. Решение Буссинеска в виде двух гармонических функций § 146. Растяжение винтовой пружины (винтовые дислокации в кольце) § 147. Чистый изгиб части круглого кольца Глава 13. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ § 148. Простейшие случаи распределения температурных напряжений. Метод устранения деформаций § 149. Продольное изменение температуры в полосе § 150. Тонкий круглый диск: распределение температуры, симметричное относительно центра § 151. Длинный круглый цилиндр § 152. Сфера § 153. Общие уравнения § 154. Теорема взаимности в термоупругости § 155. Полные термоупругие деформации. Произвольное распределение температуры § 156. Термоупругие перемещения. Интегральное решение В. М. Майзеля § 157. Начальные напряжения § 158. Общее изменение объема, связанное с начальными напряжениями § 159. Плоская деформация и плоское напряженное состояние. Метод устранения деформаций § 160. Двумерные задачи со стационарным потоком тепла § 161. Плоское термонапряженное состояние, вызванное возмущением однородного потока тепла изолированным отверстием § 162. Решения общих уравнений. Термоупругий потенциал перемещения § 163. Общая двумерная задача для круговых областей § 164. Общая двумерная задача. Решение в комплексных потенциалах Глава 14. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В УПРУГОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЕ § 166. Волны расширения и волны искажения в изотропной упругой среде § 167. Плоские волны § 168. Продольные волны в стержнях постоянного сечения. Элементарная теория § 169. Продольное соударение стержней § 170. Поверхностные волны Рэлея § 171. Волны со сферической симметрией в бесконечной среде § 172. Взрывное давление в сферической полости Приложение I. ПРИМЕНЕНИЕ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ В ТЕОРИИ УПРУГОСТИ § 2. Методы последовательных приближений § 3. Метод релаксации § 4. Треугольные и шестиугольные сетки § 5. Блочная и групповая релаксации § 6. Кручение стержней с многосвязными поперечными сечениями § 7. Точки, расположенные вблизи границы § 8. Бигармоническое уравнение § 9. Кручение круглых валов переменного диаметра § 10. Решение задач с помощью ЭВМ Приложение II. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ § 2. Треугольные конечные элементы в плоской задаче теории упругости § 3. Пример использования треугольных конечных элементов. Пластинка под действием сосредоточенных сил § 4. Повышение порядка аппроксимации § 5. Трехмерные задачи |
