§ 9. Общие теоремы
Пусть край закреплен: 
на 
Докажем тождество Клапейрона:
Под интегралом слева имеем
Подчеркнутое слагаемое исчезает при интегрировании по теореме о дивергенции с учетом краевых условий. Оставшееся в правой части (9.2) равно 
как в классической теории с 
так и в общей.
Легко доказать и теорему взаимности работ
достаточно преобразовать левую часть в духе (9.2), а затем учесть симметрию матрицы коэффициентов жесткости.
Теорема единственности доказывается от противного, с помощью тождества Клапейрона и с учетом положительности энергии. Из равенства 
должно следовать 
Но сначала в классической модели имеем меньшее:
Однако в этой модели 
Равносильность же равенств нулю 
и 
требует особого рассмотрения с привлечением уравнений совместности.
Нетрудно убедиться и в справедливости принципа минимума потенциальной энергии, а также построить вариационные формулировки о дополнительной работе и смешанные. Однако это относится лишь к теории с 
где силовые условия ставятся непосредственно по Коши (без преобразования контурного интеграла).
