Глава 15. ТРЕЩИНЫ

§ 1. Традиционные критерии прочности

Как судить о прочности тела после определения напряжения в нем? При одноосном растяжении напряжением есть, очевидно, некий предел прочности Прочность считают достаточной при где k — так называемый коэффициент запаса. Но такой подход не является

вполне удовлетворительным, поскольку определяемые из опыта значения о, имеют большой разброс, и выбор коэффициента запаса нередко становится административным актом. Тем не менее подобные взгляды на анализ прочности широко распространены; воздерживаясь от критики, отметим наиболее известные.

Критерий максимального нормального напряжения: разрушение происходит при (наибольшее из главных напряжений достигает предельного значения). Но это положение несправедливо для одноосного сжатия (при этом

Критерий максимального касательного напряжения: разрушение наступает при наименьшее из главных напряжений). Это более соответствует началу пластического течения.

Критерий максимального удлинения: наибольшее из главных значений тензора деформации Это приемлемо и при сжатии с

Критерий энергии деформации: Здесь принято во внимание, что разрушение требует энергии, а источником ее может быть лишь само деформированное тело. Однако достаточный запас энергии — необходимое, но не единственное условие разрушения; должен включиться некий механизм преобразования упругой энергии в работу разрушения.

Критерий энергии формоизменения: (девиатор напряжений). Здесь не играет роли энергия объемной деформации. Мизес предложил этот критерий как гладкую аппроксимацию условия Треска.

Критерий Мора. Представим себе множество предельных состояний, и в каждом из них — соответствующие круги Мора в плоскости (§ 3.8). Должна быть некая внешняя граница с уравнением выход на которую означает разрушение. Критерии 1 и 2 — частные случаи этого. Очевидно, промежуточное главное значение не играет роли в критерии Мора.

Перечисленные критерии относятся к изотропным материалам. Предельное состояние во всех случаях характеризуется условием где изотропная функция, зависящая лишь от главных инвариантов или главных значений тензора Какой критерий лучше — едва ли можно ответить достаточно определенно. Автор поддерживает новую точку зрения: прочность обусловлена дефектами структуры, и вместо операций с критериями прочности и коэффициентами запаса разумнее рассматривать поведение дефектов под нагрузкой (рост трещин — прежде всего) [23].