§ 5. Точечные дефекты
Речь пойдет о континуальной модели таких явлений, как вакансии, примесные частицы или междоузельные атомы в кристаллической решетке. В случае дислокации рассматривались разрез в неодносвязном теле, смещение берегов и последующее восстановление сплошности тела. Для точечного дефекта аналогичная операция состоит в следующем:
— из среды удаляется сфера радиусом 
— вместо этой сферы внедряется сфера радиусом 
из того же материала;
— восстанавливается сплошность.
Если 
то величина 
равна разности объемов сфер.
Рассмотрим упругое поле точечного дефекта. Оно сферически-симметрично: 
Для скаляра и имеем общее решение (4.5.5); учитывая очевидные условия при 
и 
, получим
При этом деформации и напряжения
Константы 
находятся из условий сопряжения:
Разумеется, соответствует реальности лишь “внешнее” решение с 
но рассмотрение внутреннего шарика необходимо.
Устремляя 
перейдем от сферического включения к точечному дефекту. Как и в случае дислокации, имеем особенность при 
энергия снова оказывается расходящимся интегралом.
