§ 8. Модель с растяжением без сдвига
Модель Кирхгофа с 
не описывает наипростейший случай растяжения-сжатия прямого стержня. Эта неприятность исчезнет, если смягчить связь: запретить лишь поперечный сдвиг, но разрешить растяжение, т. е.
Исходное для соотношений упругости равенство (4.3) примет вид
Аргументами плотности энергии служат 
и 
причем 
Принимая квадратичную аппроксимацию
придем к соотношениям упругости
Здесь а — прежний тензор жесткости на изгиб и кручение; скаляр 
жесткость на растяжение; вектор 
скек характеризует соответствующие перекрестные связи.
Мы имеем уже три модели стержня. Их станет еще больше, если допустить разные варианты инерционных характеристик. Можно попытаться отбросить инерцию вращения 
можно сохранить инерцию вращения лишь вокруг касательной 
и др. Среди этого разнообразия модель Коссера выступает как основная, а другие модели являются ее вырожденными случаями. Асимптотические соотношения между различными одномерными моделями мы рассмотрим ниже.
